Il Temperamento equabile

Su come intonare i 12 semitoni in cui si divide l’ottava l’uomo si è scervellato da quel che si conosce per circa 2000 anni.

La ricerca cominciò con Pitagora (il più celebre fra gli studiosi che nel VI secolo A. C. si occuparono dell’argomento) e fu conclusa da Werckmeister nel 1690 arrivando alla cosiddetta accordatura temperata che divulgata con convinzione ed entusiasmo da Bach soppiantò tutti i precedenti sistemi. Il problema nasce dal fatto che gli armonici naturali o puri di una nota non si inseriscono con precisione all’interno dell’ottava. Prendiamo in considerazione ad esempio le terze maggiori,sovrapponendone tre arriviamo all’ottava alta della nota di partenza, ma non al doppio della frequenza da cui siamo partiti come richiede il rapporto 1:2 dell’intervallo di ottava.

Infatti applicando matematicamente il rapporto della terza maggiore naturale che è 4:5 dal LA 220 Hz otterremo il DO diesis a 275 Hz, il FA a 343,75 Hz ed infine il LA ottava alta a 429,6875 Hz mentre sappiamo che deve essere a 440 Hz oltre i 40 centesimi di semitono(cent) di differenza!

L’accordatura temperata o temperamento equabile consiste nel dividere l’ottava in 12 parti perfettamente uguali applicando al semitono il rapporto 1,0594631:1 in questo modo i difetti di intonazione vengono distribuiti fra i 12 semitoni in modo accettabile permettendo inoltre di suonare in qualunque tonalità senza notare differenze d’intonazione.

Fortunatamente nel caso della quinta giusta dove maggiormente salta all’orecchio la mancanza di intonazione l’intervallo puro corrisponde quasi esattamente a quello equabile, solo 2 cent di differenza se così non fosse probabilmente non si sarebbe potuto arrivare a una soluzione accettabile.